Metoda klíčových situací v hodině fyziky Paralelní a sériové zapojení vodičů v 8. třídě

Každý sebeúctyhodný radiotechnik musí znát vzorce pro výpočet různých elektrických veličin. Koneckonců, při opravách elektronických zařízení nebo montáži elektronických domácích výrobků je velmi často nutné provádět takové výpočty. Bez znalosti takových vzorců je velmi obtížné a časově náročné a někdy nemožné se s tímto druhem úkolu vypořádat!

Jak vypočítat kapacitu kondenzátoru, jak vypočítat odpor rezistoru nebo zjistit výkon zařízení – s tím pomohou vzorce pro amatérské rádiové výpočty.

První věc, kterou musíte pochopit, je, že VŠECHNY PROMĚNNÉ VE VZORCÍCH JSOU UVEDENY V AMPÉREM, VOLTECH, OHMECH, METROCH A KILOHERTECH.

Ohmův zákon.

OMA’S LAW, dobře známý ze školních kurzů fyziky. Většina výpočtů v radioelektronice je založena na něm. Ohmův zákon je vyjádřen ve třech vzorcích:

Kde: I – síla proudu (A), U – napětí (V), R – odpor přítomný v obvodu (Ohm).

Nyní se podívejme na praktickou aplikaci vzorců při radioamatérských výpočtech.

Jak vypočítat odpor zhášecího rezistoru.

Odpor zhášecího odporu se vypočítá podle vzorce: R=U/I

Kde: U je nadměrné napětí, které je třeba uhasit (V), I je proud spotřebovaný obvodem nebo zařízením (A).

Jak vypočítat výkon tlumícího rezistoru.

Výkon zhášecího odporu se vypočítá podle vzorce: P=I 2 R

Kde I je proud spotřebovaný obvodem nebo zařízením (A), R je odpor rezistoru (Ohm).

Jak vypočítat úbytek napětí na odporu.

Úbytek napětí na odporu lze vypočítat pomocí vzorce: U_{pad .} =RI

Kde R je odpor zhášecího odporu (Ohm), I je proud spotřebovaný zařízením nebo obvodem (A).

Jak vypočítat proud spotřebovaný zařízením nebo obvodem.

Proud spotřebovaný zařízením nebo obvodem můžete vypočítat pomocí vzorce: I=P/U

Kde P je výkon zařízení (W), U je napájecí napětí zařízení (V).

Jak vypočítat výkon zařízení ve W.

Vypočítejte výkon zařízení ve W. lze provést pomocí vzorce: P=IU

Kde I je proud spotřebovaný zařízením (A), U je napájecí napětí zařízení (V).

Jak vypočítat délku rádiové vlny.

Rádiovou vlnovou délku lze vypočítat pomocí vzorce: ƛ=300000 XNUMX/ƒ

Kde ƒ je frekvence v kilohertzech, ƛ je vlnová délka v metrech.

Jak vypočítat frekvenci rádiového signálu.

Frekvenci rádiového signálu lze vypočítat pomocí vzorce: ƒ=300000 XNUMX/ƛ

Kde ƛ je vlnová délka v metrech, ƒ je frekvence v kilohertzech.

Jak vypočítat jmenovitý výstupní výkon zvuku.

Jmenovitý výstupní výkon zařízení pro reprodukci zvuku (zesilovač, přehrávač atd.) můžete vypočítat pomocí vzorce: P=U 2 _ven./ R. _{nom .}

Kde U 2 je napětí audio frekvence na zátěži, R je jmenovitý odpor zátěže.

A na závěr ještě pár vzorečků. Pomocí těchto vzorců se vypočítá odpor a kapacita rezistorů a kondenzátorů v případech, kdy je potřeba je zapojit paralelně nebo sériově.

Jak vypočítat odpor dvou paralelně zapojených rezistorů.

Výpočet dvou paralelně zapojených rezistorů se provádí podle vzorce: R=R₁R₂/ (R₁+R₂)

Kde R₁ a R.₂ — odpor prvního a druhého odporu (Ohm).

Jak vypočítat odpor více než dvou paralelně zapojených rezistorů.

Odpor více než dvou paralelně zapojených rezistorů se vypočítá podle vzorce: 1/R = 1/R₁+ 1 / R₂+ 1 / R_{n .}

Kde R₁, R₂, R_n. — odpor prvního, druhého a následujících rezistorů (Ohm).

Jak vypočítat kapacitu dvou nebo více paralelně zapojených kondenzátorů.

Výpočet kapacity několika paralelně zapojených kondenzátorů se provádí podle vzorce: C=C₁+ C₂+C_n.

Kde C₁ C₂ a C_n– kapacita prvního, druhého a následujících kondenzátorů (mF).

Jak vypočítat kapacitu dvou kondenzátorů zapojených do série.

Výpočet kapacity dvou kondenzátorů zapojených do série se provádí podle vzorce: C=C₁ C₂/C₁+C₂

Kde C₁ a C₂ – kapacita prvního a druhého kondenzátoru (mF).

Jak vypočítat kapacitu více než dvou kondenzátorů zapojených do série.

Kapacita více než dvou kondenzátorů zapojených do série se vypočítá podle vzorce: 1/C = 1/C₁+1/C₂+1/C_n.

Kde C₁C₂ a C_n. – kapacita prvního, druhého a následujících kondenzátorů (mF).

Doporučujeme vidět:

Jsou zvažovány příklady využití metody klíčových situací při studiu tématu „Paralelní a sériové zapojení vodičů“ v 8. ročníku.

Klíčové body.

1. Výpočet odporu obvodu pro paralelní a sériové připojení vodičů.
2. Rozdělení proudů a napětí při zapojení vodičů do série a paralelně.

Výpočet odporu obvodu s paralelním a sériovým zapojením vodičů

První úroveň.

Jsou zde tři vodiče s odporem každého 3 ohmy. Jak mají být tyto vodiče zapojeny, aby odpor obvodu byl maximální? minimální? Vypočítejte odpor pro každý případ.

Druhá úroveň.

Jsou připojeny tři stejné vodiče důsledně. Jak se změní proud v obvodu, když je s nimi zapojen do série další vodič?

Jak se změní aktuální pokud paralelní přidat další k přiloženým vodičům?

Třetí úroveň.

Jak získat odpory 16 Ohmů a 36 Ohmů pomocí tří stejných odporů 24 Ohmů?

Z identických 10 ohmových rezistorů musíte vytvořit obvod s odporem 6 ohmů. Jaký nejmenší počet rezistorů je k tomu potřeba?

Nakreslete schéma obvodu.

Metodologie řešení problémů

Po zvážení vzorů sériových a paralelních spojení je navržena řada problémů první úrovně k ústnímu řešení.

Učiteli: Vypočítejte odpor obvodu sestávajícího ze dvou 2 ohmových vodičů zapojených do série.

Studenti: Při zapojování vodičů do série se odpory sčítají. Proto je odpověď 4 ohmy.

Učiteli: Jaký bude odpor, když přidáte další 2 ohmový vodič? 10 ohmů?

Studenti: 6 Ohm, 14 Ohm.

Pokud zapojíme více vodičů do série, jak se změní celkový odpor obvodu?

Studenti: Zvýšit.

Učiteli: Pokusme se shrnout výsledky a vyvodit závěry. Pokud zapojíme n vodičů do série s odporem R každý, jaký je celkový odpor obvodu?

StudentiR_celkový = nR.

Učiteli: Jak se změní celkový odpor sériově zapojených vodičů při připojení každého následujícího vodiče?

Studenti. Rostoucí.

Učiteli: Všimněte si také, že celkový odpor obvodu, když jsou vodiče zapojeny do série, bude větší než každý z nich, dokonce i ten největší.

Zvažme podobný problém, ale vodiče jsou zapojeny paralelně. Takže dva 2 ohmové vodiče jsou zapojeny paralelně. Jaký je celkový odpor obvodu?

Studenti: v paralelním zapojení se sčítají reciproční hodnoty odporů. Proto za použití vzorce 1/R = 1/R₁ +1/R₂, dostaneme 1 Ohm.

Učiteli: A pokud je hodnota odporu 4 ohmy?

Studenti: Použijme stejný vzorec. Celkový odpor obvodu je 2 ohmy.

Učiteli: Podívejte se na výsledky a řekněte mi, jak vypočítat bez tohoto vzorce celkový odpor paralelně zapojených rezistorů, pokud jsou jejich hodnoty stejné?

StudentiR_celkový = R/n.

Učiteli: Pokud tedy zapojíme více rezistorů paralelně, celkový odpor bude.

Studenti: Snížit.

Učiteli: Správně. Nyní přidáme 2 Ohmy paralelně k našim odporům: v prvním případě odpor 1/2 Ohm, ve druhém – 1000 Ohmů. co dostaneme?

Studenti: Dostaneme v prvním případě – 1/3 Ohm, ve druhém – 1000/1001 Ohm.

Učiteli: Pojďme analyzovat výsledky. Když je malý odpor zapojen paralelně, celkový odpor klesá a je menší než ten nejmenší. Při připojení velkého odporu se součet stále snižuje a jeho hodnota je stále menší než nejmenší.
Připomeňme si naše závěry. Za prvé, když jsou identické rezistory s odporem R zapojeny do série, celkový odpor obvodu je nR a při paralelním zapojení je to R/n. Za druhé, u sériového připojení je celkový odpor větší než největší a u paralelního připojení je menší než nejmenší.

(V budoucnu budou tyto závěry užitečné při zvažování příčin zkratu)

Poté můžete problémy první, druhé a třetí úrovně nabídnout k ústnímu nebo poloústnímu řešení a napomáhat tak využití získaných znalostí v uvažování.

Studenti: (Úloha druhé úrovně) Pokud je do série zapojen další vodič, celkový odpor se zvýší: 4R → 5R. I = U/R, proto se při konstantním napětí síla proudu sníží: I1 = U/4R → I2 = U/5R → síla proudu se sníží 5/4krát = 1,25krát. Při paralelním zapojení se celkový odpor sníží: R/4 → R/5 → proud se zvýší 1,25krát.

Úkol třetí úrovně.

Studenti: Maximální a minimální odpory, které lze získat pomocí těchto rezistorů, jsou 72 Ohmů a 8 Ohmů. To znamená, že musí být použity oba typy připojení. Dva paralelně zapojené rezistory dávají 12 Ohmů + dalších 24 Ohmů v sérii. (Nakreslete diagram). Dva zapojené do série dávají odpor 48 Ohmů + paralelně s nimi 24 Ohmů. Získáme 16 ohmů (obvod).

Učiteli: U domácího úkolu se zamyslete nad tím, jaké další odpory můžete získat. Pomocí těchto rezistorů.
Jako domácí úkol můžete nabídnout druhý úkol.

Rozložení proudů a napětí v sériovém a paralelním zapojení vodičů

První úroveň.

Dva rezistory s odporem 3 Ohm a 6 Ohm jsou zapojeny do série (paralelně). Na koncích obvodu je přivedeno napětí 36 V Najděte proud a napětí na každém rezistoru.

Druhá úroveň.

Tři rezistory s odpory 3 ohmy, 6 ohmů a 18 ohmů jsou zapojeny do série (paralelně). Na konce obvodu je přivedeno napětí 36 V Najděte proud a napětí na každém rezistoru.

Třetí úroveň.

Na část obvodu je přivedeno napětí 6 V Odpor každého rezistoru je 1 ohm. Porovnejte napětí a proud v rezistorech.

Metody analýzy problémů v lekci

1. Učitel, který představil zákony sériového a paralelního připojení, nabízí řešení problému první úrovně. Nejprve je problém vyřešen pomocí vzorců: R_celkový = R₁+ R₂, I = U/R_celkový, já = já₁ = I₂, NEBO₁ = IR₁, NEBO₂ = IR₂ (nebo U₂ = U – U₁).
2. Poté učitel vyzve studenty, aby navrhli jiné řešení a vede je k následující úvaze: protože druhý odpor je 2x větší, je na něm napětí poloviční a jejich součet je znám a rovná se 36 V. pokud existuje jeden odpor vůči první části napětí, pak pro druhou – dvě části, celkem – tři části. 36 V rozdělíme na tři části. Zjistíme, že každá součástka má 12 V. Napětí na prvním rezistoru je tedy 12 V, na druhém 24 V. To znamená, že problém spočívá v „problému součástky“ známé z kurzu matematiky.
3. Problém druhé úrovně lze pro konsolidaci vyřešit dvěma způsoby. Vyzvěte studenty, aby se vyslovili ve prospěch jedné či druhé metody.
4. Po předchozích cvičeních lze třetí problém vyřešit ústně: napětí na rezistorech 1 a 4 je stejné a rovná se 6 V. Proto je také síla proudu stejná a rovna 6 A. Napětí ve střední části je 6 V. Odpor střední části je dvakrát větší. Proto je proud poloviční a rovná se 3 A. Napětí na rezistorech 2 a 3 jsou stejná a rovna 3 V.
   Pojďme zkontrolovat: Celkový odpor rezistorů 1 a 4 je ½ ohmu. Celkový odpor rezistorů 2 a 3 je 2 ohmy. Odpor celé sekce je 2/5 ohmů. Síla proudu v celém úseku je 15 A. Shoduje se se získaným výsledkem 6A + 6A + 3A = 15 A.