Výpočet průhybu nosníku na dvou podporách

1. Rozložené zatížení nahradíme jeho výslednicí, kterou je koncentrovaná síla. Pro rovnoměrně rozložené zatížení je výslednice rovna součinu intenzity zatížení q a délky úseku L, na který působí: Fq = q*L.

2. Označíme podpěry. Obecně se označují písmeny A a B. Jednoduchý nosník má jednu kloubově pevnou a jednu kloubově pohyblivou podpěru.

3. Osvobodíme se od podpor a jejich působení na nosník nahradíme reakcemi.
Reakce podpor při takovém zatížení budou pouze svislé.

4. Sestavíme rovnice rovnováhy tvaru:
M_A = 0; M_B = 0,
Moment síly vzhledem k bodu je součinem této síly a ramene – nejkratší vzdálenost od tohoto bodu působení síly (v obecném případě k linii působení síly).

5. Zkontrolujeme řešení. K tomu vytvoříme rovnici rovnováhy: Y = 0,
Pokud je splněno, pak byly reakce nalezeny správně, a pokud ne, došlo k chybě v řešení.

6. Sestrojte diagram příčných sil Q_x. K tomu určujeme hodnoty příčných sil v charakteristických bodech. Připomeňme, že příčná síla v řezu je rovna součtu průmětů všech sil umístěných pouze vlevo nebo pouze vpravo od uvažovaného řezu na osu kolmou k ose prvku. Síla umístěná nalevo od uvažovaného úseku a směřující nahoru je považována za kladnou (se znaménkem plus) a síla směřující dolů je považována za zápornou (se znaménkem mínus). Pro pravou stranu nosníku – naopak.
V úsecích odpovídajících místům působení koncentrovaných sil, včetně míst působení podpěrných reakcí, je nutné určit dvě hodnoty příčné síly: mírně vlevo od uvažovaného bodu a mírně vpravo toho. Příčné síly v těchto úsecích jsou označeny Q_lev a Q_práva.
Nalezené hodnoty smykových sil v charakteristických bodech jsou vyneseny v určitém měřítku od nulové čáry. Tyto hodnoty jsou spojeny přímkami podle následujících pravidel:
a) pokud na část nosníku není žádné rozložené zatížení, pak pod touto částí jsou hodnoty příčných sil spojeny přímkou ​​rovnoběžnou s nulovou čárou;
b) pokud je na část nosníku aplikováno rozložené zatížení, pak pod touto částí jsou hodnoty příčných sil spojeny přímkou ​​nakloněnou k nulové čáře. Může a nemusí překročit nulovou čáru.
Kombinací všech hodnot příčných sil podle zadaných pravidel získáme graf změn příčných sil po délce nosníku. Takový graf se nazývá Q graf_x.

7. Sestavíme diagram ohybových momentů M_x. K tomu určíme ohybové momenty v charakteristických řezech. Připomeňme, že ohybový moment v uvažovaném řezu je roven součtu momentů všech sil (rozložených, soustředěných, včetně podporových reakcí i vnějších soustředěných momentů) umístěných pouze vlevo nebo pouze vpravo od tento oddíl. Pokud některý z uvedených silových vlivů má tendenci otáčet levou stranu paprsku ve směru hodinových ručiček, pak je považován za pozitivní (se znaménkem „plus“), pokud proti němu – záporný (se znaménkem „mínus“) a za pravou strana naopak.
V úsecích odpovídajících místům aplikace soustředěných momentů je nutné určit dvě hodnoty ohybového momentu: mírně vlevo od uvažovaného bodu a mírně vpravo od něj. Ohybové momenty v těchto bodech jsou označeny M_lev jim_práva. V místech působení sil se určí jedna hodnota ohybového momentu.
Získané hodnoty jsou vyneseny v určitém měřítku od nulové čáry. Tyto hodnoty jsou spojeny podle následujících pravidel:
a) pokud na části nosníku není žádné rozložené zatížení, pak pod touto částí nosníku jsou dvě sousední hodnoty ohybových momentů spojeny přímkou;
b) pokud je na část nosníku aplikováno rozložené zatížení, pak pod touto částí jsou hodnoty ohybových momentů pro dva sousední body spojeny podél paraboly.

Příklad řešení nosníku: