Výpočet průhybu nosníku – dřevěný a kovový, vzorce

Chcete-li zkontrolovat spolehlivost a pevnost téměř jakékoli konstrukce, musíte vypočítat průhyb paprsku. Vlivem vnějších a vnitřních faktorů a přírodních jevů dochází k deformaci nosníku. Nosník je přirovnáván k tyči připevněné k podpěrám. Čím více podpor, tím obtížnější je provést výpočet sami. Hlavní zatížení se vypočítá sečtením sil kolmých k řezu. Tento výpočet je základem pevnostního odporu a pomáhá určit nejvyšší deformaci. Hodnoty indikátoru musí být v přijatelném rozsahu.

Typy nosníků

Při stavbě budov se používají nosníky různých konfigurací, velikostí, profilů a průřezů. Jsou vyrobeny z kovu a dřeva. Pro jakýkoli typ použitého materiálu je vyžadován individuální výpočet ohybu.

1. Dřevěné – používají se především při stavbě jednotlivých staveb. Používají se při konstrukci podlah, stropů a nosných podlah. Dřevo je vrtošivý materiál a podléhá deformaci. Pro stanovení maximálního ohybu jsou podstatné tyto parametry: použitý profil, velikost, zatížení, povaha průřezu.
2. Kov – takové nosníky jsou vyrobeny z kovové slitiny a jejich průřez je složitý. Zvláštní pozornost je proto věnována tuhosti a pevnosti spojů. Kovové nosníky se používají při stavbě výškových budov a konstrukcí, které vyžadují vysokou pevnost.

Pevnost a tuhost nosníku

Při návrhu byste měli vzít v úvahu ohyb nosníků, aby byla konstrukce spolehlivá, kvalitní, odolná a praktická.

Tyto parametry ovlivňují následující faktory:

• velikost vnějších zatížení, jejich poloha;
• parametry, charakter, zjištění průřezu;
• podélné veličiny;
• materiál;
• počet podpěr, způsob jejich upevnění.

Existují 2 způsoby výpočtu: jednoduchý – používá se zvětšovací faktor a přesný – navíc zahrnuje výpočty hranic.

Konstrukce nosníkových diagramů

Schéma rozložení zatížení na objekt:

Výpočet tuhosti

• M – max moment vyskytující se v nosníku;
• W_n,min – průřezový moment odporu (tabulkový ukazatel);
• R_y – odolnost v ohybu (vypočítaný ukazatel);
• γ_c – ukazatel pracovních podmínek (tabulkový ukazatel).

Takový výpočet není náročný na práci, ale pro přesnější hodnotu je vyžadováno následující:

• pracovní plán zařízení;
• stanovení charakteristik nosníku, charakteru řezu;
• stanovení maximálního zatížení působícího na nosník;
• odhad bodu maximálního vychýlení;
• kontrola pevnosti max. ohybového momentu.

Výpočet momentů setrvačnosti a průřezového odporu

• J – moment setrvačnosti úseku;
• W – moment odporu.

Pro určení těchto parametrů je nutné vzít v úvahu řez podél řezné hrany. Zvyšuje-li se moment setrvačnosti, zvyšuje se i velikost tuhosti.

Zjištění maximálního zatížení a průhybu

Vzorec pro výpočet:

• q – rovnoměrně rozložené zatížení;
• E – flexibilita (tabulkový ukazatel);
• l – délka;
• I – moment setrvačnosti úseku.

Zatížení se bere v úvahu statické a periodické.

Výpočet průhybu a jeho vlastností

Je nezbytný pro všechny podlahy s vysokým provozním zatížením.

Při použití příslušných koeficientů dodržujte následující:

• nosník podepřený jednou pevnou a jednou kloubovou podpěrou, vystavený soustředěnému zatížení;
• nosník podepřený na tuhé a sklopné podpěře, vystavený rozloženému zatížení;
• zatížení konzolového typu;
• dopad komplexní zátěže.

Příklad výpočtu průhybu nosníku

Podívejme se na problém z kurzu pevnosti materiálů.

Dáno: nosník čtyřúhelníkového průřezu 20 x 30 cm; smyková síla Q = 19 kN; ohybový moment M = 28 kNm.

Je nutné vypočítat napětí: normálové a v mezi K, 11 cm vzdálené od osy, zjistit pevnost dřevěného trámu, při [σ] = 10 MPa, [τ] = 3 MPa.

Chcete-li zjistit σ_(NA), t_(NA), σ_max, t_max určete hodnotu osového momentu setrvačnosti obecného řezu I_ALE., axiální moment odporu W_ALE., statický moment řezné řady a statický moment střední sekce S_max:

Stanovení pevnosti normálním napětím:

Stanovení pevnosti smykovým napětím:

Při navrhování konstrukcí je důležité dodržovat všechny fyzikální a mechanické výpočty pevnosti. Výpočty lze provádět pohodlně a efektivně online, což výrazně zkrátí časové období.

Kalkulačka provádí podrobné výpočty na základě vzorců, silových diagramů a vybírá číslo řezu kovového nosníku z válcovaných profilů, I-nosníků a kovových trubek.

Líbil se vám článek? Sdílej to