Výpočet potrubí podlahového vytápění: přehled oblíbených metod výpočtu potrubí

Při správné kvalitě vyvážení instalace není průměr potrubí tak důležitý z hlediska zajištění uspokojivého provozu systému „teplé podlahy“. Ale cena tohoto systému závisí na volbě průměru potrubí. Projektant musí mít k dispozici analytickou metodu pro výběr průměru polyetylenového potrubí uloženého v „teplé podlaze“.

Průměr potrubí uloženého v „teplých podlahách“ se obvykle určuje bez výpočtu, po kterém následuje kontrola hydraulického odporu cívky. Často se ve všech místnostech jednoho bytu nebo obytného domu používá potrubí stejného průměru bez ohledu na velikost vypočítané tepelné ztráty a požadovaného průtoku chladiva v domnění, že potřebný průtok chladiva zajistí vhodné nastavení vyvažovací armatury, které jsou obvykle dodávány s dalším příslušenstvím „teplé podlahy“. Navzdory triumfu digitální techniky, který se dnes projevuje ve všech oblastech techniky, jsou hydraulické výpočty potrubí stále založeny na grafických konstrukcích či tabulkách charakteristických pro dobu, kdy neexistovaly počítače, a logaritmické pravítko, o jehož existenci dnešní mládež možná ani nevěděl, byl jediný prostředek, který inženýrovi pomohl v jeho výpočtech. Na obr. 1 je uvedena tabulka pro výběr průměru polyetylénového potrubí pro podlahové vytápění, doporučeného jednou z předních evropských společností. Bezvadná pověst této společnosti nedává důvod k jakýmkoli pochybnostem o absolutní spolehlivosti fyzikálních závislostí, na kterých jsou grafické konstrukce založeny, az tohoto důvodu je analytická závislost, o níž se pojednává v tomto článku, založena na datech tohoto grafu. Při turbulentním pohybu vody se hodnota měrného hydraulického odporu Δp [kPa], vztažená na 1 l.m. potrubí, je vyjádřeno kvadratickou závislostí na průtoku vody G [t/h]: Δp = SG2, (1) kde S je odporová charakteristika, kPa/(t/h)2. Povaha pohybu tekutiny v hladkých polyetylenových trubkách v režimech charakteristických pro vyhřívanou podlahu není zcela turbulentní, a proto hodnota S, přísně vzato, není konstantní. V rozsahu rychlostí vody charakteristické pro „teplé dno“ 0,3–0,7 m/s se maximální a minimální specifické hodnoty S neliší od průměrné hodnoty o více než 10–12 %. Proto je možné s přijatelnou chybou zaměřit se na konkrétní (na metr) hodnoty SD vypočtené pro každou hodnotu vnitřního průměru Din [mm] pomocí vzorce: SD = Δp/G2, kPa/(m ⋅(m3/h)2), ( 2) kde Δp a G jsou měrná tlaková ztráta [kPa] a průtok vody [m3/h], určené z diagramu na Obr. 1 v místě průsečíku přímky Din a rychlosti 0,5 m/s. Výsledky výpočtů pomocí tohoto vzorce jsou uvedeny v tabulce. 1. Tyto tabulky nám umožňují analyticky určit funkci SD = f1(Din) ve tvaru: SD = 4 × 106Din–5,26. (3) Pro řešení praktických úloh je důležitější inverzní funkce Din = f2(SD) a pomocí tabulek MS Excel bylo zjištěno, že tato závislost je s vysokou mírou přesnosti popsána rovnicí: Din = 18SD–0,19. (4) Pokud je hodnota Din [mm] a průtok vody je G [m3/h], pak je rychlost vody v potrubí v [m/s] určena vzorcem: v = 354G/D2in. (5) kde 354 je konstantní hodnota o rozměru [h⋅mm2s–1m–2] Obvykle se rychlost vody v potrubí vypočítá tak, aby byla korelována s doporučenými minimálními a maximálními hodnotami. Minimální rychlost je brána 0,25 m/s za předpokladu, že při nižších rychlostech mohou být vytvořeny podmínky pro hromadění vzduchových bublin a usazování nečistot v trubkách a maximální rychlosti nelze z hlukových důvodů překročit. U polyetylénových trubek nebude kritická maximální rychlost v trubce, ale v armaturách zalisovaných do trubky. Zejména na to upozornili designéři v článku V.V. Buglova (ABOK, č. 8/2009), kde se doporučuje kontrolovat průměry polyetylenových trubek podle rychlosti vody ve spojovacích částech (tvarovkách) potrubí. V souladu s tímto doporučením v tabulce. Obrázek 2 ukazuje hodnoty maximálních průtoků a rychlostí vody v polyetylenových trubkách různých průměrů, vypočtené z podmínky „nepřekročení“ rychlosti 1 m/s v potrubních armaturách vyráběných výrobci, jejichž výrobky jsou nejrozšířenější zastoupené na Ukrajině. Pokud do vzorce (4) zadáte všechny počáteční údaje potřebné pro výpočet, pak lze vnitřní průměr trubky Din [mm] určit podle vzorce: Din = 18[Δp/(LG2)]–0,19, (6 )kde Δp je dostupná tlaková ztráta, kPa; L – délka cívky, m; G je odhadovaný průtok vody, m3/h Jednoduchá závislost (6) slouží jako vhodný nástroj pro analytické stanovení průměru polyetylenového potrubí. Pojďme si to vysvětlit na příkladu. Podle tepelných a hydraulických výpočtů (například [1]) by chladicí kapalina s průtokem G = 85 m0,2/h měla cirkulovat hadem o délce L = 3 m, uloženým v konstrukci „teplé podlahy“. . Oběhové čerpadlo topného systému vyvine tlak, který umožňuje použití ne více než 15 kPa k překonání hydraulického odporu spirály. Je nutné zvolit průměr polyetylenového potrubí vhodný pro podmínky úlohy Pomocí vzorce (6) vypočteme: Din = 18 × [15/(85 × 0,22)]–0,19 = 13,6 mm. Zbývá pouze zvolit velikost trubky nejbližší katalogu výrobce s vnitřním průměrem přesahujícím 13,6 mm. Například Ф20×2 s vnitřním průměrem 16 mm. Rychlost vody v potrubí je určena vzorcem (5): v = (354 × 0,2)/162 = 0,276 m/s. Rychlost vody nepřekračuje limit (tabulka. 2) hodnoty 0,32 m/s, což potvrzuje správnost přijatého průměru potrubí. Specifická odporová charakteristika potrubí přijatá v projektu bude podle tabulky. 1 nebo podle vzorce (3), 1,85 kPa/[m⋅(m3/h)2] a odporová charakteristika cívky délky 85 m, v tomto pořadí: 1,85 × 85 = 157 kPa/(m3/h)2. V tomto případě bude vypočítaná tlaková ztráta ve výměníku, vypočtená pomocí vzorce (1), 157 × 0,22 = 6,3 kPa. Při dostupném tlaku 15 kPa je třeba přetlak 15 – 6,3 = 8,7 kPa uhasit vyvažovacím ventilem, který se obvykle instaluje na rozdělovač systému. S využitím vlastností vlastního vyvažovacího ventilu a znalosti velikosti přetlaku (v našem příkladu 8,7 kPa) určí konstruktér seřizovací počet otáček hlavy ventilu a zadá odpovídající označení do projektu. Dříve inženýři prakticky nepoužívali složité vzorce, preferovali všechny druhy nomogramů a diagramů. Je to pochopitelné, protože ne každý výzkumník byl zběhlý v matematických metodách, bez kterých by bylo velmi obtížné zobrazit složité závislosti v analytické podobě. Na druhou stranu se mnoho konstruktérů, vyzbrojených pouze logaritmickými pravítky, obávalo chyb, vyhýbalo se složitým výpočtům zahrnujícím logaritmy nebo jiné matematické operace jiné než čtyři známé z dětství. Nyní má každý návrhář k dispozici tabulky MS Excel, které usnadňují provádění četných a vícerozměrných výpočtů. 1. Metoda výpočtu vytápěných podlah // Inf. So.