Lekce 43-2 (pokračování) Střídavý proud

Uvažujme samostatně případy připojení externího zdroje střídavého proudu k odporu s odporem R, kapacita kondenzátoru C a induktory L. Ve všech třech případech se napětí na rezistoru, kondenzátoru a cívce rovná napětí střídavého zdroje.

1. Rezistor ve střídavém obvodu

Odpor R se nazývá aktivní, protože obvod s takovým odporem pohlcuje energii.

Aktivní odpor – zařízení, ve kterém se energie elektrického proudu nevratně přeměňuje na jiné druhy energie (vnitřní, mechanická)

Nechte napětí v obvodu změnit podle zákona: u = Umcos ωt ,

pak se aktuální síla mění podle zákona: i = u/R = I_Rcosωt

u – okamžitá hodnota napětí;

i – okamžitá hodnota proudu;

I_R je amplituda proudu procházejícího rezistorem.

Vztah mezi amplitudami proudu a napětí na rezistoru je vyjádřen vztahem RI_R = U_R

Kolísání proudu je ve fázi s kolísáním napětí. (tj. fázový posun mezi proudem a napětím na rezistoru je nulový).

2. Kondenzátor ve střídavém obvodu

Když je kondenzátor připojen k obvodu stejnosměrného napětí, proud je nulový, a když je kondenzátor připojen k obvodu střídavého napětí, proud není nulový. Proto kondenzátor v obvodu střídavého napětí vytváří menší odpor než ve stejnosměrném obvodu.

Vztah mezi amplitudami proudu I_C a napětí

Proud předbíhá napětí ve fázi o úhel π/2.

3. Cívka ve střídavém obvodu

V cívce připojené k obvodu střídavého napětí je intenzita proudu menší než intenzita proudu v obvodu s konstantním napětím pro stejnou cívku. V důsledku toho cívka v obvodu střídavého napětí vytváří větší odpor než v obvodu stejnosměrného napětí.

Vztah mezi amplitudami proudu I_L a napětí U_L:

Proud se fázově zpožďuje od napětí o úhel π/2.

Nyní můžeme sestrojit vektorový diagram pro sériový RLC obvod, ve kterém dochází k vynuceným oscilacím při frekvenci ω. Protože proud protékající sériově zapojenými sekcemi obvodu je stejný, je vhodné sestrojit vektorový diagram vzhledem k vektoru znázorňujícímu oscilace proudu v obvodu. Amplitudu proudu označujeme jako I. Předpokládá se, že proudová fáze je nulová. To je docela přijatelné, protože fyzikální význam nemají absolutní fázové hodnoty, ale relativní fázové posuny.

Vektorový diagram na obrázku je konstruován pro případ, kdy nebo V tomto případě je napětí externího zdroje ve fázi před proudem tekoucím obvodem o určitý úhel φ.

Vektorový diagram pro sériový RLC obvod

Z obrázku je zřejmé, že

Z výrazu pro I je vidět, že amplituda proudu za dané podmínky nabývá maximální hodnoty

Jev zvýšení amplitudy proudových oscilací, když se frekvence ω vnějšího zdroje shoduje s vlastní frekvencí ω elektrický obvod se nazývá elektrická rezonance. Při rezonanci

Fázový posun φ mezi aplikovaným napětím a proudem v obvodu se při rezonanci stává nulovým. Rezonance v sériovém obvodu RLC se nazývá napěťová rezonance. Podobným způsobem, pomocí vektorového diagramu, můžete studovat jev rezonance při paralelním spojování prvků R, L и C (tzv proudová rezonance).

Při sekvenční rezonanci (ω = ω) amplitudy U_C и U_L Napětí na kondenzátoru a cívce se prudce zvýší:

Obrázek znázorňuje jev rezonance v sériovém elektrickém obvodu. Na obrázku je graficky znázorněna závislost poměru amplitud U_C napětí kondenzátoru na amplitudu napětí zdroje od jeho frekvence ω. Křivky na obrázku jsou tzv rezonanční křivky.