Jak víte, kolikrát zvětšuje lupa?

Spoluautoři: Grace Imson, MA. Grace Imson je učitelka matematiky s více než 40 lety zkušeností. V současné době vyučuje matematiku na City College of San Francisco a dříve pracovala na katedře matematiky na Saint Louis University. Učila matematiku na základní, střední, střední a vysoké škole. Je držitelkou magisterského titulu v oboru vzdělávání se zaměřením na vedení a supervizi na Saint Louis University.

Počet zobrazení tohoto článku: 36 913.

Optické zvětšení je poměr lineárních nebo úhlových rozměrů obrazu a objektu. [1] X Zdroj informací Například čočka, která zvětšuje velikost předmětu, má velké zvětšení a čočka, která zmenšuje velikost předmětu, má malé zvětšení. Zvětšení se obvykle vypočítá pomocí vzorce M = (h_i/h_o) = -(d_i/d_o), kde M – zvětšení, h_i – výška obrazu, v_o – výška objektu, d_i a d_o – vzdálenost k obrazu a předmětu.

Jednočočkové zvětšení

Poznámka: spojka je uprostřed široká a na okrajích úzká; Divergenční čočka je na okrajích široká a uprostřed úzká. [2] X Informační zdroj Proces výpočtu zvětšení je u obou čoček stejný s jedinou výjimkou v případě divergenční čočky.

• Uvažujme například figurku o výšce 6 cm, která je vzdálená 50 cm od spojky s ohniskovou vzdáleností 20 cm. Zde musíte zjistit zvětšení, velikost obrazu a vzdálenost obrazu. Napište vzorec takto: M = (h_i/h_o) = -(d_i/d_o)
• Problém je dán h_o (výška postavy) a d_o (vzdálenost od postavy k objektivu). Znáte také ohniskovou vzdálenost objektivu, která není ve vzorci zahrnuta. Musíte najít h_i, D_i a M.

• V našem příkladu: 1/f = 1/d_o + 1/d_i 1/20 = 1/50 + 1/d_i 5/100 – 2/100 = 1/d_i 3/100 = 1/d_i 100/3 = d_i = 33,3 cm
• Ohnisková vzdálenost čočky je vzdálenost od středu čočky k bodu, kde se sbíhají světelné paprsky. V problémech se většinou udává ohnisková vzdálenost. V reálu je ohnisková vzdálenost vyznačena na tubusu objektivu. [3] X Zdroj informací

• V našem příkladu najděte h_i takto: (h_i/h_o) = -(d_i/d_o) (h_i/6) = -(33,3/50) h_i = -(33,3/50) × 6 hodin_i = -3,996 cm
• Všimněte si, že záporná výška znamená, že obrázek bude obrácený.

• V našem příkladu: M = (h_i/h_oM = (-3,996/6) = -0,666
• Stejný výsledek získáte s použitím hodnot d: M = -(d_i/d_oM = (33,3/50) = -0,666
• Upozorňujeme, že zvětšení nemá žádné jednotky.

• Velikost obrázku. Čím větší je hodnota M, tím větší je obraz. Hodnoty M mezi 1 a 0 znamenají, že objekt se bude přes čočku jevit menší.
• Orientace obrázku. Záporné hodnoty M znamenají, že obraz objektu bude vzhůru nohama.
• V našem příkladu M = -0,666, to znamená, že obraz figurky bude vzhůru nohama a bude mít dvě třetiny výšky figurky.

• Udělejme výpočty pro náš příklad znovu, ale za podmínky, že použijeme divergenční čočku s ohniskovou vzdáleností -20 cm Všechny ostatní hodnoty zůstanou stejné.
• Nejprve najdeme d_i přes čočkový vzorec: 1/f = 1/d_o + 1/d_i 1/-20 = 1/50 + 1/d_i -5/100 – 2/100 = 1/d_i -7/100 = 1/d_i -100/7 = d_i = -14,29 cm
• Nyní najdeme h_i a M. (h_i/h_o) = -(d_i/d_o) (h_i/6) = -(-14,29/50) h_i = -(-14,29/50) × 6 hodin_i = 1,71 cm M = (h_i/h_oM = (1,71/6) = 0,285

Zvětšení vícečočkového systému

Dvě čočky

• Ve vzorci f_o je ohnisková vzdálenost objektivu, f_o – toto je ohnisková vzdálenost čočky okuláru (přiložíte oko k okuláru).

• Uvažujme například dalekohled, ve kterém je ohnisková vzdálenost čočky objektivu 10 cm a ohnisková vzdálenost čočky okuláru je 5 cm M = 10/5 = 2.

Detailní metoda

• Uvažujme předchozí příklad – postavu vysokou 6 cm, která se nachází ve vzdálenosti 50 cm od spojky s ohniskovou vzdáleností 20 cm a ve vzdálenosti 100 cm od druhé čočky s ohniskovou vzdáleností 5 cm. Najděte zvětšení takového systému čoček.

• V předchozí části jsme zjistili, že první čočka vytváří obraz s výškou -3,996 cm, vzdáleností obrazu 33,3 cm a zvětšením -0,666.

• V našem příkladu je obraz 33,3 cm od první čočky, takže je 50-33,3 = 16,7 cm od druhé čočky. Zjistime vzdálenost k obrazu od druhé čočky pomocí nalezené vzdálenosti k objektu a ohniskové vzdálenosti druhé čočky. 1/f = 1/d_o + 1/d_i 1/5 = 1/16,7 + 1/d_i 0,2 – 0,0599 = 1/d_i 0,14 = 1/d_i d_i = 7,14 cm
• Nyní můžeme najít h_i a M pro druhou čočku: (h_i/h_o) = -(d_i/d_o) (h_i/-3,996) = -(7,14/16,7) h_i = -(0,427) x -3,996 h_i = 1,71 cm M = (h_i/h_oM = (1,71/-3,996) = -0,428

• Uvědomte si, že následující čočky mohou obraz obrátit. Například výše získaná hodnota zvětšení (-0,428) znamená, že obraz z druhé čočky bude mít 4/10 velikosti obrazu objektu z první čočky, ale nyní nebude obraz obrázku převrácen (druhá čočka čočka převrátí „převrácený“ obraz z první čočky) .

• Dalekohled má obvykle následující označení: číslo x číslo, například 8×25 nebo 8×40. V tomto případě je prvním číslem zvětšení dalekohledu. Druhé číslo se týká jasnosti obrazu.
• Všimněte si, že u systému s jednou čočkou bude zvětšení záporné, pokud je vzdálenost k objektu větší než ohnisková vzdálenost čočky. To neznamená, že obrázek předmětu bude menší než jeho skutečná výška. Jde jen o to, že v tomto případě bude obrázek vzhůru nohama.

Další články

přečtěte si označení kondenzátoru

vypočítat celkový odpor obvodu

vyrobit jednoduchý elektrický generátor

vypočítat napětí, proud a odpor v paralelním obvodu

vypočítat průměrnou rychlost

najít celkový odpor

najít odpor sériových a paralelních obvodů

pochopit vzorec E=mc2

převést stupně Celsia na stupně Kelvina
vytvářet statickou elektřinu

vypočítat tahovou sílu ve fyzice

vyrobit Faradayovu klec

vypočítat napětí na odporu

1. ↑http://www.physics.uc.edu/~bortner/labs/Physics%203%20experiments/Lens%20Equation/Lens%20Equation%20htm.htm
2. ↑http://www.physics.uc.edu/~bortner/labs/Physics%203%20experiments/Lens%20Equation/Lens%20Equation%20htm.htm
3. ↑http://www.nikonusa.com/en/Learn-And-Explore/Article/g3cu6o2o/understanding-focal-length.html
4. ↑http://www.rocketmime.com/astronomy/Telescope/Magnification.html

O tomto článku

Spoluautoři: Grace Imson, MA. Grace Imson je učitelka matematiky s více než 40 lety zkušeností. V současné době vyučuje matematiku na City College of San Francisco a dříve pracovala na katedře matematiky na Saint Louis University. Učila matematiku na základní, střední, střední a vysoké škole. Je držitelkou magisterského titulu v oboru vzdělávání se zaměřením na vedení a supervizi na Saint Louis University. Tento článek měl 36 913 zobrazení.

В svět, kde jsou podrobnosti hodnota, lupa se stává nepostradatelným pomocníkem. Umožňuje nám vidět žekterý je pouhým okem skryt – maličký nápisy, půvabný vzory, struktura hmyzu. Ale jak pochopit, kolikrát ona se zvyšuje?

V tomto článku pochopíme principy zvětšování lupy, zjistitjak určit její mnohost a jak vybrat perfektní nástroj pro vaše úkoly.

Chcete-li zobrazit sekci, která vás zajímá, klikněte na odkaz:

Dioptrie: klíč ke zvětšení

Vzorec zvětšení: přesnost výpočtu

Různé lupy: pro každý úkol je jedna

Lupy existují v mnoha variantách, od jednoduchých lup pro čtení až po vysoce přesné nástroje pro klenotníky a mikroskopy.

Jak vybrat lupu pro vaše potřeby?

Dvojitá lupa: dvojnásobná síla zvětšení

Zvětšení mikroskopu: výpočet a vlastnosti

Praktické tipy pro používání lupy

Závěry a závěry

Komentáře

Jak pochopit, kolikrát zvětšuje lupa?
Často se při výběru lupy pro naše potřeby potýkáme s otázkou: “Kolikrát zvětší?” Odpověď na tuto otázku se skrývá v malém, ale důležitém parametru – dioptrie.
Dioptrie jsou jednotkou měření optické mohutnosti čočky. Čím více dioptrií má lupa, tím více láme světlo a tím více zvětšuje obraz.
Vzorec je jednoduchý:
Poměr zvětšení = Dioptrie / 4 + 1
Pokud má například lupa 12 dioptrií, pak její faktor zvětšení bude: 12 / 4 + 1 = 4. To znamená, že obraz bude zvětšen 4krát.
Jak zjistit dioptrie lupy?
Obvykle je tento indikátor uveden na samotné lupě nebo jejím obalu. Věnujte pozornost značení, tam najdete potřebné informace.
Je důležité mít na paměti, že čím větší zvětšení, tím menší zorné pole lupy. To znamená, že budete moci vidět detailnější obrázek, ale v menším měřítku.
Například pro čtení malých tisků je docela vhodná lupa s 2-4 dioptriemi, ale pro studium malých detailů hmyzu nebo minerálů budete potřebovat lupu s 8-10 dioptriemi.
Znáte-li tedy hodnotu dioptrií, můžete snadno určit faktor zvětšení lupy a být schopni vybrat nejlepší volbu pro vaše úkoly. Doufáme, že vám tyto informace pomohou učinit správnou volbu a užít si svět ve větším měřítku!

Dioptrie: klíč ke zvětšení

Nejjednodušší způsob, jak určit, kolikrát lupa zvětšuje, je věnovat pozornost jejím dioptriím. Dioptrie jsou jednotkou měření optické mohutnosti čočky. Čím více dioptrií, tím více čočka láme světlo a tím více zvětšuje obraz.

Například:

• Lupa se 2 dioptriemi zvětší 2x.
• Lupa s 5 dioptriemi zvětší 5x.
• Lupa s 10 dioptriemi zvětší 10x.

Je důležité si to pamatovat dioptrie není synonymem pro faktor zvětšenía indikátor optické mohutnosti čočky. Ve většině případů je však faktor zvětšení lupy přibližně roven počtu dioptrií.

Vzorec zvětšení: přesnost výpočtu

Pokud potřebujete zjistit zvětšení lupy s maximální přesností, můžete použít speciální vzorec:

M (zvětšení) = výška obrazu ÷ výška objektu.

Pokud je například výška obrázku získaného pomocí lupy 10 mm a výška objektu je 2 mm, pak bude zvětšení:

M = 10 mm / 2 mm = 5.

To znamená, že lupa zvětší obrázek 5x.

Různé lupy: pro každý úkol je jedna

Lupy existují v mnoha variantách, od jednoduchých lup pro čtení až po vysoce přesné nástroje pro klenotníky a mikroskopy.

Hlavní typy lup:

• Zobrazení lup: mají velkou čočku a poskytují mírné zvětšení (2-3x). Ideální pro čtení, řemesla a prohlížení rostlin.
• Lupy na šperky: kompaktní a poskytují vysoké zvětšení (10-20x nebo více). Používají klenotníci, hodináři, numismatici k podrobnému zkoumání drobných předmětů.
• Osvětlené lupy: vybavena vestavěným světelným zdrojem, což je zvláště výhodné při práci ve špatných světelných podmínkách.
• Vícečočkové lupy: Mají několik čoček s různým zvětšením, což vám umožňuje zvolit optimální režim pro různé úkoly.

Jak vybrat lupu pro vaše potřeby?

Výběr lupy závisí na konkrétních úkolech, které pro ni nastavíte.

Zde je několik důležitých bodů, které je třeba zvážit:

• Faktor zvětšení: určit, jak velké zvětšení potřebujete k vyřešení svých problémů. Pokud chcete číst jen malé nápisy, stačí lupa s 2-3x zvětšením. Pro podrobnější studium objektů budete potřebovat lupu s velkým zvětšením.
• Průměr objektivu: Čím větší je průměr čočky, tím větší je zorné pole. Pro čtení a práci s velkými předměty je vhodná lupa s velkým průměrem. Pro studium malých detailů použijte lupu s malým průměrem.
• Materiál čočky: Kvalitní lupy jsou vyrobeny z optického skla, které poskytuje jasný a nezkreslený obraz.
• Dostupnost podsvícení: Pokud plánujete používat lupu ve špatných světelných podmínkách, zvolte model s podsvícením.
• Ergonomie: Dbejte na snadnost použití lupy. Měl by pohodlně ležet v ruce a nezpůsobovat nepohodlí při dlouhodobém používání.

Dvojitá lupa: dvojnásobná síla zvětšení

Některé lupy jsou vybaveny dvěma čočkami – hlavní a přídavnou. Primární čočka má obvykle větší průměr a poskytuje základní zvětšení. Přídavná čočka je obvykle menší a poskytuje větší zvětšení.

Například:

Lupa s průměrem hlavní čočky 60 mm může poskytnout 4x zvětšení a přídavná čočka o průměru 12 mm může poskytnout 20x zvětšení.

Tento design vám umožňuje používat lupu k řešení různých problémů:

• Hlavní objektiv: Ideální pro čtení malého písma, prohlížení kreseb, fotografií. ️
• Přídavný objektiv: umožňuje studovat nejmenší detaily a povrchové vady objektů.

Zvětšení mikroskopu: výpočet a vlastnosti

Na rozdíl od lupy umožňuje mikroskop mnohem větší zvětšení.

Pro výpočet zvětšení mikroskopu je potřeba vynásobit zvětšení objektivu zvětšením okuláru.

Například:

Pokud má mikroskop 10x okulár a 40x objektiv, bude celkové zvětšení:

10 x 40 = 400krát.

Mikroskopy mají obvykle několik objektivů s různým zvětšením, což vám umožňuje zvolit optimální režim pro studium různých objektů.

Praktické tipy pro používání lupy

• Při práci s lupou se snažte zajistit, aby byl předmět dostatečně osvětlen.
• Držte lupu v optimální vzdálenosti od objektu, abyste získali čistý obraz.
• K pozorování Slunce nepoužívejte lupu, mohlo by to poškodit váš zrak. ☀️
• Pokud máte problémy se zrakem, poraďte se před použitím lupy se svým lékařem.
• Uchovávejte lupu v ochranném pouzdře, aby nedošlo k poškození.

Závěry a závěry

Lupa je univerzální инструмент, které mohou být užitečné v různých oblastech života.

Klíč zjištění:

• Zvětšovací faktor lupy lze určit podle počtu dioptrií.
• Formule M (zvýšení) = výška obrazu ÷ výška objektu umožňuje vypočítat zvětšení s maximální přesností.
• Vyberte si Zvětšovací sklos přihlédnutím k jeho mnohosti zvýšit, průměr čočky, materiál, Dostupnost podsvícení a ergonomie.
• Lupy se dvěma čočkami umožňují dosáhnout různých úrovní zvětšení pro různé úkoly.
• Zvětšení mikroskopu se vypočítá vynásobením zvětšení objektivu zvětšením okuláru.

Doufáme, tento článek vám pomohl pochopit složitost rozšíření lupy a vyberte si ten správný nástroj pro vaše potřeby.

Často kladené otázky otázky:

Nejjednodušší způsob, jak určit faktor zvětšení, je pomocí čísla dioptrieuvedeno na lupě.

Lupa s průměrem čočky 60 mm může dát různou multiplicitu zvýšit, například, 4krát.

Lupa s 10 dioptrií obvykle se zvyšuje v 10 krát.

Lupa s 10x zvětšení vám pomůže vidět malé předmětů, písmo nebo podrobnosti.

Zvětšení lze určit podle dioptrií nebo vypočítejte pomocí vzorce M (zvýšení) = výška obrázku ÷ výška objektu.

Faktor zvětšení lupy závisí na její typ a může se lišit od 2 až 50krát.

Zvětšení lupy lze vypočítat pomocí vzorce M (zvýšení) = výška obrázku ÷ výška objektu.

Můžete zjistit faktor zvětšení podle dioptrií nebo vypočítat pomocí vzorce.

Záleží na typu lupy, ale pozorovací lupy obvykle zvětšují 2-3 časy, a šperky – in 10-20krát a další.